Resumen Los sulfuros masivos asociados a volcánicos varían desde cuerpos en forma de lentes a tipo mantos de rocas ricas en sulfuros espacialmente asociados con rocas volcánicas que varían en composición de basalto a riolita. Los depósitos VMS pueden ser divididos en tres categorías generales. Los depósitos tipo Chipre (Singer, 1986) tienden hacer depósitos pequeños de ley media ricos en cobre y zinc. Generalmente acumulaciones en forma de lentes o montículos de pirita masiva desarrollada en secuencias de basalto extrusivo relacionados a ofiolitas. Son típicamente subyacidos por zonas del estrechas ricas en cobre compuestas de vetas de cuarzo sulfuro anastomosado en basalto extensamente cloritizados. Los depósitos tipo Kuroko (Singer, 1986) están típicamente desarrollados en rocas volcánicas félsicas a intermedias y generalmente se interpretan como formados en ambientes extensionales asociados con arcos volcánicos. Comúnmente son de alta ley y puede ser muy grandes. En comparación a los depósitos tipo Chipre, ellos generalmente tienen alto contenido de zinc, plomo, plata y antimonio, el cual refleja la composición de su roca huésped volcánica félsica. También tienen morfología tipo montículo y abundancia de minerales sulfuros clásticos gruesos dentro de muchos de estos depósitos atestiguan una configuración deposicional de fondo marino de energía moderadamente alta. Los yacimientos de tipo Kuroko también tienden a ser subyacidos por zonas ricas en cobre y suelen presentar una zonación geoquímica bien desarrollada con enriquecimiento progresivo en zinc, plomo y plata, tanto vertical como lateralmente, alejándose de los centros de ventilación. Los depósitos de tipo Besshi (Cox, 1986) están presentes en ambientes mixtos volcánicos y sedimentarios. Los depósitos de este tipo se alojan comúnmente en turbiditas que han sido intruidas por sills basálticos. Estos depósitos son típicamente ricos en cobre y contienen pequeñas abundancias de plomo y otros elementos litófilos. A diferencia de otros yacimientos de origen volcánico, muchos de los yacimientos de tipo Besshi forman delgados y extensos mantos finas de roca de sulfuro masivo rico en pirrotita y/o pirita; sin embargo, las características de los yacimientos de tipo Besshi varían considerablemente. Slack (1993) presenta una definición ampliada de los depósitos de tipo Besshi que incluye yacimientos como los del distrito de Ducktown, Tennessee, y el gran yacimiento de Windy Craggy en la Columbia Británica.
Figura 1. Características primordiales de un depósito de sulfuro masivo volcanogénico. Abreviaturas minerales: Sp, esfalerita; Py, pirita; Ba, barita; Cpy, calcopirita; Po, pirrotita; y Hem, hematita.
Tipos de yacimientos relacionados espacial y/o genéticamente Los yacimientos de VMS están asociados a otros tipos de yacimientos minerales (Cox y Singer, 1986). Algunos depósitos VMS, especialmente los depósitos de tipo Besshi, tal y como los define Slack (1993), son transicionales en configuración deposicional con algunos depósitos sedex, como Sullivan, Columbia Británica. Los depósitos VMS están comúnmente asociados con sedimentos metalíferos ricos en hierro y (o) manganeso desarrollados regionalmente y con chert desarrollado en el mismo horizonte de tiempo estratigráfico que los depósitos de sulfuros masivos. Algunos depósitos VMS arcaicos pueden ser transicionales a la formación de hierro asociada a volcánicos. Los depósitos de VMS, especialmente en los terrenos arcaicos, tienden a estar espacialmente asociados con depósitos de oro mesotermales y formaciones de hierro bandeado tipo Algoma.
Exploración geofísica Las propiedades eléctricas de los sulfuros, combinados con grandes concentraciones de minerales de sulfuro en los depósitos VMS, hacen que este tipo de depósito mineral un objetivo especialmente favorable para su localización mediante una variedad de técnicas geofísicas. Auto potencial, polarización inducida, y una amplia gama de métodos electromagnéticos han sido exitosamente usados para localizar depósitos VMS enterrados. Los depósitos de sulfuros masivos ricos en pirrotita y magnetita pueden localizarse mediante estudios magnéticos detallados. Las técnicas de sensores remotos multi espectrales aerotransportadas han sido usadas para identificar áreas que contienen roca alterada hidrotermalmente y vegetación estresada que puede estar asociada a rocas mineralizadas.1
Extracto traducido de Cliff D. Taylor, Robert A. Zierenberg, Richard J. Goldfarb, James E. Kilburn, Robert R. Seal II, and M. Dean Kleinkopf; VOLCANIC-ASSOCIATED MASSIVE SULFIDE DEPOSITS (MODELS 24a-b, 28a; Singer, 1986a,b; Cox, 1986) ↩︎
La anomalía del Atlántico Sur es hoy en día una de las características más importantes del campo magnético de la Tierra. Su extensión en la superficie de la Tierra crece continuamente desde que se dispone de mediciones instrumentales de intensidad que cubren parte del hemisferio sur y se centran en América del Sur. Varios estudios asocian esta anomalía como un indicador de una próxima transición geomagnética, como una excursión o una inversión. En este artículo llevamos a cabo un estudio detallado sobre esta cuestión utilizando los modelos más recientes que también incluyen datos de la última misión Swarm de la ESA. Nuestros resultados revelan que uno de los parches de polaridad invertida ubicados en el CMB bajo el Océano Atlántico Sur está creciendo a una tasa pronunciada de −2,54·10 5 nT por siglo y con deriva hacia el oeste. Además, demostramos que el campo cuadrupolo controla principalmente este parche de inversión junto con la rápida decadencia del campo dipolar. La presencia de parches de inversión en el CMB parece ser característica durante la fase de preparación de una transición geomagnética. Sin embargo, el valor actual del momento dipolar (7,7 10 22 A·m 2 ) no es tan bajo en comparación con los datos paleomagnéticos recientes para el Holoceno (últimos 12 ka) y para toda la polaridad geomagnética normal de Brunhes (últimos ~0,8 Ma). , aunque la tasa de desintegración es similar a la dada por inversiones o excursiones geomagnéticas documentadas anteriormente.
Introducción
La dinámica del núcleo de la Tierra es un desafío hoy en día para la comunidad geofísica y el conocimiento detallado de la variación secular (SV) del campo magnético de la Tierra puede arrojar luz sobre este tema. Los datos geomagnéticos históricos ( Jonkers et al., 2003 ) están disponibles sólo desde el siglo XVI. Este es el caso de los datos direccionales (es decir, inclinación y declinación), pero no de los datos de intensidad porque Carl-Friedrich Gauss realizó las primeras mediciones de intensidad absoluta en 1832 ( Gauss, 1833 ). El uso de estos datos históricos ha permitido tener una imagen del comportamiento del campo geomagnético durante los últimos cuatro siglos tal y como refleja el primer modelo histórico publicado por Jackson et al. (2000) : el modelo GUFM1. A finales del siglo XIX, se establecieron observatorios geomagnéticos permanentes que proporcionaban series temporales continuas de datos geomagnéticos. Sólo a partir de mediados del siglo XX los datos geomagnéticos terrestres se complementaron con datos de satélite a diferentes altitudes sobre la superficie de la Tierra. La era de la medición por satélite comenzó con la anterior serie POGO, cuando en octubre de 1965 se lanzó el primer satélite, el OGO-2, para medir la intensidad total del campo geomagnético. La inclusión de los componentes vectoriales de las misiones satelitales (Magsat, Ørsted, CHAMP, SAC-C) ha proporcionado los modelos globales más precisos, como los modelos integrales de campo geomagnético ( Sabaka et al., 2015 y referencia allí, entre otros) . Desde finales de 2013 el esfuerzo por estudiar la evolución espacial y temporal del campo geomagnético experimenta una clara mejora gracias a una nueva misión de la Agencia Espacial Europea (ESA) ( Olsen y Haagmans, 2006 y referencias allí) dedicada específicamente a monitorear y estudiar el campo geomagnético. Complejidad del campo geomagnético actual: la constelación Swarm. La misión se basa en tres satélites gemelos que proporcionan mediciones de alta calidad del campo geomagnético en tres planos orbitales diferentes. Proporciona la posibilidad de obtener modelos “dinámicos” en tiempo real del campo geomagnético. Estos modelos sólo son posibles cuando tenemos mediciones simultáneas (a nivel del suelo y en el espacio) en diferentes emplazamientos, para separar con precisión las variaciones espaciales y temporales y explotar todo el potencial de la precisión con la que se puede medir el campo geomagnético en presente. Los últimos modelos globales que contienen los datos de Swarm son el IGRF-12 ( Thébault et al., 2015 ) o el CHAOS-5 ( Finlay et al., 2015 ), entre otros.
La Figura 1 muestra un mapa global del elemento de intensidad geomagnética en 2015.0 según los datos de Swarm (modelo proporcionado por el producto Level 2 Long-term de la ESA). Como se puede observar, existe una característica anómala sobresaliente que domina las características del campo total en la superficie de la Tierra: la llamada Anomalía del Atlántico Sur (SAA). Esta gran anomalía de la intensidad del campo geomagnético (aquí delimitada operativamente por la línea blanca de 32.000 nT) se extiende desde el Pacífico Oriental hasta Sudáfrica cubriendo latitudes entre 15 y 45°S con un valor mínimo alrededor de 22.500 nT ubicada cerca de la ciudad de Asunción ( Paraguay). Esta característica no sólo es característica del campo geomagnético actual sino que se ha presentado casi durante la era histórico-instrumental geomagnética, es decir, los últimos 400 años ( Jackson et al., 2000 ). Un estudio muy reciente ( Tarduno et al., 2015 ) analiza la antigüedad de esta anomalía mediante datos paleomagnéticos (de 1000 a 1600 d.C.) infiriendo la persistencia de la anomalía también durante esas antiguas épocas.
FIGURA 1. MAPA DE INTENSIDAD DEL CAMPO GEOMAGNÉTICO EN 2015.0 . Los valores de intensidad se generaron utilizando los coeficientes de Gauss del producto Swarm Level2 (modelo de campo MCO—L2 DCO Core).
La región sobre la SAA (ver Figura 1 ) se caracteriza por una alta radiación cerca de la superficie de la Tierra debido al muy débil campo geomagnético local y, en consecuencia, representa la entrada favorita de partículas de alta energía en la magnetosfera, junto con la regiones polares ( Vernov et al., 1967 ; Heirtzler, 2002 ). Este efecto no sólo es problemático a gran altura, donde los satélites u otros objetos que orbitan alrededor de la Tierra se ven afectados por una alta densidad de partículas de rayos cósmicos, sino también a nivel de la superficie, donde las comunicaciones pueden verse perturbadas debido a las corrientes inducidas en la transmisión. líneas durante tormentas geomagnéticas ( Trivedi et al., 2005 ). Como ejemplo, la Estación Espacial Internacional requiere blindaje adicional para abordar este problema ( McFee, 1999 ) y el Telescopio Espacial Hubble interrumpe la adquisición de datos mientras pasa por el SAA. Además, la salud de los astronautas también se ve afectada por el aumento de la radiación en esta región, que se cree que es responsable de las peculiares «estrellas fugaces» que ocurren en su campo visual ( Casolino, 2003 ).
Gracias a los modelos geomagnéticos de alta resolución actuales conocemos el origen interior del SAA. El SAA en la superficie de la Tierra es la respuesta de una trayectoria de flujo inverso en el límite núcleo-manto (CMB) de la componente radial del campo geomagnético ubicado aproximadamente debajo del Océano Atlántico Sur generando la asimetría hemisférica del campo geomagnético (por ejemplo, Heirtzler , 2002 ). El comportamiento del SAA parece indicar que esta asimetría podría estar relacionada con la disminución general del campo dipolar y con el aumento significativo del campo no dipolar en la región del Atlántico Sur (p. ej., Gubbins et al., 2006 ; Aubert, 2015 ; Finlay et al., 2016 , entre otros).
Dado que el campo geomagnético cambia en el espacio y el tiempo y su fuerza dipolar magnética disminuye continuamente ( Thébault et al., 2015 ), el futuro de esta gran anomalía es un desafío de importancia teórica y práctica debido a los efectos de gran influencia sobre la salud humana y el impacto en la eficiencia instrumental. De hecho, la disminución de los valores de intensidad del SAA está lejos de ser un efecto regional, y los valores deprimidos del SAA cubren una gran área en el Océano Atlántico Sur y áreas adyacentes (Figura 1 ). Además, estudios muy recientes ( De Santis et al., 2013 ) indican que la extensión del área de la SAA sigue una aceleración logarítmica periódica que se asemeja al comportamiento de un sistema crítico que avanza hacia una transición crítica. Este comportamiento del campo geomagnético parece presente ya que se dispone de mediciones históricas o instrumentales del campo geomagnético. Otra característica interesante es que este bajo valor de la intensidad del campo geomagnético en latitudes bajas se complementa con un aumento en las regiones polares (como el caso de la llamada Alta Siberia) y este es el escenario clásico para una excursión o inversión del campo geomagnético.
La SAA durante los últimos 200 años
Para comprender mejor el comportamiento actual del SAA hemos realizado un estudio de la evolución espacial y temporal de este accidente geomagnético durante los últimos dos siglos.
Para el período más antiguo, utilizamos el modelo geomagnético histórico GUFM1 ( Jackson et al., 2000 ). Este modelo global fue desarrollado utilizando funciones armónicas esféricas (SH) en el espacio hasta el grado 14 y splines cúbicas en el tiempo, cubriendo el período de 1590 a 1990. Jackson et al. (2000) resolvieron la falta de información de intensidad antes de 1832 asumiendo una extrapolación lineal del primer coeficiente de Gauss.gramo01 antes de 1840 según su evolución durante las épocas más recientes, es decir, 1840-1990. Este coeficiente es una clave importante para estudiar el comportamiento del SAA ya que de él depende fuertemente el elemento de intensidad. En otras palabras, las intensidades del modelo GUFM1 no están bien restringidas antes de ~1840 y esto debe tenerse en cuenta cuando se calcula la extensión del área SAA. De hecho, si calculamos la extensión del área SAA siguiendo las nuevas versiones proporcionadas por Gubbins et al. (2006) y Finlay (2008) se encuentra una clara diferencia antes de 1840 (ver Figura 2 ) entre los diferentes modelos. Estos últimos autores desarrollaron los nuevos modelos utilizando todos los datos paleomagnéticos de intensidad disponibles ( Korte et al., 2005 ) desde 1590 hasta 1840 siguiendo diferentes enfoques y proporcionaron un nuevo valor para el primer coeficiente de Gauss para este período. Sin embargo, actualmente no se puede dar una respuesta definitiva sobre qué modelo es el mejor. Por esta razón, preferimos comenzar nuestro estudio después de 1840, dondegramo01 El coeficiente está bien restringido por datos de intensidad histórica/instrumental.
FIGURA 2. ÁREA DE EXTENSIÓN SAA SEGÚN DIFERENTES MODELOS HISTÓRICOS GLOBALES (VER LEYENDA) .
De 1900 a 2015 utilizamos la última generación del Campo de Referencia Geomagnético Internacional, es decir, el IGRF-12 ( Thébault et al., 2015 ). Este modelo, propuesto cada 5 años por la Asociación Internacional de Geomagnetismo y Aeronomía (IAGA), proporciona una descripción global del campo geomagnético principal hasta el grado armónico 13 utilizando datos de satélites y de observatorios y estudios de todo el mundo. El IGRF-12 también contiene nuevos datos satelitales de alta calidad de la misión Swarm desde noviembre de 2013.
El uso de modelos globales para analizar el comportamiento de las SAA no es innovador y ya se han realizado algunos estudios utilizando el modelo GUFM1, como el trabajo de Hartmann y Pacca (2009) . Aplicaron el modelo GUFM1 junto con datos de cuatro observatorios geomagnéticos ubicados en América del Sur (Argentina y Brasil). Los resultados muestran que la SAA en la superficie de la Tierra se caracteriza por una deriva hacia el oeste-sur con tasas variables durante los últimos 400 años. Definieron la región SAA por la isolínea de intensidad de 28.000 nT y, según eso, la intensidad dentro de esta región está disminuyendo, como también lo corroboran los datos del observatorio. Finalmente, estos autores analizaron en la superficie terrestre la contribución no dipolar del modelo GUFM1 indicando que el SAA se rige por los términos cuadrupolar y octupolar. Un estudio más reciente ( De Santis y Qamili, 2010 ) modeló el SAA como la superposición del campo geomagnético axial y un monopolar equivalente local generado en la proximidad del CMB utilizando las predicciones del modelo GUFM1. Utilizando esta aproximación, caracterizaron el SAA como un “monopolo equivalente” que se mueve cerca del CMB con una deriva media de 10 a 20 km/año en una rotación anticiclónica centrada en 55°S de latitud y 0°E de longitud. De Santis et al. (2013) definieron la SAA en la superficie de la Tierra como la región limitada por la isolínea de intensidad de 32.000 nT y calcularon la extensión del área utilizando el modelo GUFM1. Los resultados de ese trabajo indican que la extensión del área de la SAA ha ido creciendo continuamente desde que hay datos geomagnéticos históricos o instrumentales disponibles (ver Figura 2 ).
En este estudio revisitamos el uso del modelo GUFM1 y, por primera vez, utilizamos el IGRF-12, ambos para analizar diferentes características de la SAA durante los últimos 200 años:
(a) Intensidad mínima del SAA en la superficie terrestre . Para ubicar la posición y el valor de la intensidad mínima dentro de la región SAA, hemos realizado un enfoque iterativo basado en el campo de gradiente de intensidad utilizando ambos modelos globales en pasos de 5 años desde 1840 hasta 2015. Las Figuras 3A , B muestran la movimiento y el valor de la intensidad mínima, respectivamente. La curva de intensidad mínima se caracteriza por una disminución continua con un SV medio de −30 nT/año. Por otro lado, como indican Hartmann y Pacca (2009) , el movimiento del SAA está directamente relacionado con la deriva hacia el oeste del campo geomagnético debido a la evolución del campo no dipolar. De hecho, la velocidad de la intensidad mínima de las últimas décadas concuerda bastante bien con la velocidad de la actual deriva hacia el oeste, es decir, ~0,18°/año ( Dumberry y Finlay, 2007 ).
(b) Extensión del área SAA en la superficie de la Tierra . Hemos calculado la extensión del área de la SAA utilizando ambos modelos. El área se ha calculado por interpolación en una cuadrícula regular sobre la superficie terrestre de 4 × 10 4 puntos. La región SAA estaba delimitada por la línea de contorno de intensidad de 32.000 nT. Nuestros resultados (ver Figura 4A ) concuerdan con los de De Santis et al. (2013) que muestran cómo la extensión del área SAA ha ido creciendo continuamente. Sin embargo, nuestros resultados revelan más detalles (ver Figura 4B ): la extensión del área SAA está aumentando con períodos de aceleraciones (1840–1875 y 1900–1960) y desaceleraciones (1975–1900 y 1960–2015). Para complementar este estudio, se proporciona como material complementario una animación que muestra la evolución de la SAA (cada 5 años) en términos de mapas de intensidad (Figura S1).
FIGURA 3. UBICACIÓN (A) Y VALORES (B) DE LA INTENSIDAD MÍNIMA DE 1840 A 2015 DADOS POR LOS MODELOS GUFM1 (PUNTOS ROJOS) Y EL IGRF-12 (PUNTOS AZULES)FIGURA 4. ÁREA DE EXTENSIÓN DE SAA (A) Y SU PRIMERA DERIVADA TEMPORAL (B) DADA POR LOS MODELOS GUFM1 (PUNTOS ROJOS) E IGRF-12 (PUNTOS AZULES)
El origen de la SAA: un estudio de caso de los últimos 200 años
Según Gubbins et al. (2006) la decadencia actual del campo geomagnético dipolo está relacionada con la extensión del área de la SAA. Sin embargo, este efecto debe considerarse a escala global porque el campo dipolar, que está definido por el grado armónico n = 1, tiene en cuenta las longitudes de onda espaciales más grandes. En otras palabras, la decadencia del campo dipolar aumenta el área de extensión del SAA y disminuye el campo de intensidad total promediado a escala global. Por otro lado, según otros estudios ( Hartmann y Pacca, 2009 ; De Santis et al., 2013 ), el comportamiento de los SAA durante los últimos siglos está relacionado con los grados armónicos superiores n = 2 y 3, es decir, los campos cuadrupolos y octupolos. Este es un tema importante porque estas contribuciones no dipolares juegan un papel importante durante las inversiones geomagnéticas que se caracterizan por altas proporciones entre la contribución no dipolar sobre la dipolar (por ejemplo, Valet et al., 1999 ).
En este artículo hemos analizado con más detalle cómo ambas contribuciones, es decir, la dipolar ( n = 1) y la no dipolar ( n > 1), afectan a la evolución de la SAA durante los dos últimos siglos. Para ello, primero estudiamos el origen del SAA utilizando la componente radial del campo geomagnético proporcionada por los modelos GUM1 e IGRF-12. La Figura 5 muestra diferentes mapas de este elemento geomagnético en el CMB para cuatro épocas separadas desde 1840 hasta 2015. Como era de esperar, cuando se considera solo el campo dipolar (mapas A, B, C, D) el elemento B r presenta una clara simetría. en el CMB con valores positivos/negativos en el hemisferio geomagnético Sur/Norte. Sin embargo, la adición del cuadrupolo ( n = 2) al anterior rompe esta simetría justo debajo del Océano Atlántico Sur mostrando una clara anomalía en esta zona en el CMB (mapas E, F, G, H). Finalmente, cuando se incluye el octupolo ( n = 3) la simetría desaparece totalmente (mapas I, J, K, L) y aparece una región de polaridad de flujo inverso que se expande en el tiempo bajo el Océano Atlántico Sur convirtiéndose en un flujo inverso claro y aislado. polaridad en 2015 (Mapa L). Para complementar estos mapas, también hemos trazado los mapas de intensidad en la superficie de la Tierra para resaltar el efecto en el SAA utilizando las mismas contribuciones armónicas y épocas (consulte la Figura S2 del material complementario). Como muestran los diferentes mapas, el dipolo afecta los valores de intensidad a escala global mostrando valores bajos en los tiempos más recientes (decaimiento del campo dipolar, mapas A, B, C, D en la Figura S2). Por el contrario, los campos cuadrupolares y octupolares crean un claro camino de inversión en el CMB que genera valores de baja intensidad en la superficie de la Tierra centrada sobre el Océano Atlántico Sur y áreas adyacentes.
FIGURA 5. MAPAS DEL ELEMENTO RADIAL DEL CAMPO GEOMAGNÉTICO, BR, EN EL CMB PARA DIFERENTES ÉPOCAS Y DIFERENTES CONTRIBUCIONES ARMÓNICAS (VALORES DADOS POR LOS MODELOS GEOMAGNÉTICOS GLOBALES GUFM1 E IGRF-12). (A – D) Campo dipolo; (E – H) Campo dipolo + cuadrupolo; y (I – L) Campo dipolo + cuadrupolo + octupolo.
El siguiente paso es calcular el área de extensión de SAA utilizando las diferentes contribuciones armónicas. El procedimiento para calcular el área de extensión SAA es el detallado en la Sección anterior Extensión del Área SAA en la Superficie Terrestre. La diferencia radica en los valores de los coeficientes de Gauss involucrados en los primeros tres grados armónicos. Hemos mantenido constante el valor del coeficiente de Gauss al inicio de las ventanas temporales, es decir, en 1840. La Figura 6 muestra los resultados de las diferentes áreas de extensión de SAA según las diferentes contribuciones armónicas constantes. La línea negra es el área de extensión SAA original cuando se modifica cualquier coeficiente de Gauss (igual al de la Figura 4A ). El efecto cuantitativo en el área de extensión SAA debido a un dipolo constante (línea roja) o cuadrupolo (línea azul) es aproximadamente el mismo con una reducción del área alrededor de un 50 % más pequeña que la original para la ventana temporal total. Este porcentaje aumenta hasta el 85% cuando consideramos ambas aportaciones juntas (línea amarilla). Finalmente, una contribución octupolar constante no afecta significativamente el área de extensión (línea verde), pero cuando esto se suma al dipolo y cuadrupolo constantes anteriores, el área de extensión SAA no presenta cambios importantes durante los últimos 200 años (línea violeta).
FIGURA 6. ÁREA DE EXTENSIÓN DEL SAA MANTENIENDO CONSTANTES ALGUNAS CONTRIBUCIONES ARMÓNICAS EN 1840, ES DECIR, LA ÉPOCA INICIAL DE LA MEDICIÓN DE INTENSIDAD INSTRUMENTAL . El área de extensión la proporciona la isolínea de intensidad de 32.000 nT en la superficie de la Tierra mediante los modelos GUFM1 e IGRF-12.
Discusión
La última inversión completa del campo magnético de la Tierra ocurrió hace 780.000 años: la inversión de polaridad Matuyama-Bruhnes (M-B), donde el polo norte magnético se desplazó hacia el polo geográfico sur alcanzando la polaridad normal actual. Esta característica ha sido profundamente estudiada hasta convertirse en el evento geomagnético pasado mejor documentado en base a la enorme densidad de datos paleomagnéticos que registran esta transición de polaridad (ver Valet et al., 1999 para una revisión). Durante la última década, estos datos paleomagnéticos se han utilizado para modelar el comportamiento del campo geomagnético durante esta transición ( Leonhardt y Fabian, 2007 ) o para limitar las simulaciones numéricas de geodinamo (por ejemplo, Aubert et al., 2008 ) señalando diferentes escenarios. para la fase precedente de una inversión geomagnética.
Una de las hipótesis más aceptadas es que las transiciones geomagnéticas están precedidas por la aparición de parches de flujo de polaridad invertida en latitudes bajas o medias que luego migran hacia los polos reduciendo el campo dipolar axial ( Aubert et al., 2008 ; Wicht y Christensen, 2010 ; entre otros). De hecho, durante una inversión, la fuerza dipolar (momento dipolar geomagnético, DM) decae hasta valores entre un 10 y un 20% inferiores a los característicos de un cron geomagnético (véanse las curvas DM proporcionadas por Valet et al., 2005 ; o Channel et otros, 2009 ). Al mismo tiempo, las contribuciones no dipolares desempeñan un papel importante, como lo pone de relieve la diversidad en las trayectorias de los polos geomagnéticos virtuales encontradas en estudios paleomagnéticos centrados en el mismo evento geomagnético (ver, por ejemplo, Laj et al., 2006, donde Laschamp Se analiza la excursión geomagnética).
De acuerdo con los patrones antes mencionados, se podría pensar que el actual campo geomagnético está pasando a una transición porque: (a) lo caracterizan un aumento de las contribuciones no dipolares y una conocida decadencia del campo dipolar; (b) dos parches prominentes de polaridad inversa se encuentran en el CMB en la parte sur de América y África; (c) cálculos estadísticos simples muestran que el tiempo promedio entre reversiones es de 400 kaño y la última reversión ocurrió hace 780 kaño.
Para analizar con más detalle al menos los dos primeros patrones anteriores, hemos utilizado los modelos geomagnéticos GUFM1 e IGRF-12 de 1840 a 2015.
La Figura 7 contiene la energía de los campos dipolar y no dipolar, en términos de los espectros de potencia de los coeficientes de Gauss en la superficie de la Tierra, para ambos modelos desde el inicio de las mediciones instrumentales del elemento de intensidad, es decir, 1840. Resultados muestran que el campo dipolar está disminuyendo a una tasa de −12% por siglo y esta tasa es más rápida de lo esperado para la difusión geomagnética y concuerda con las tasas de desintegración encontradas en las transiciones geomagnéticas ( Laj y Kissel, 2015 ). Además, la energía del campo no dipolar aumenta con el tiempo a un ritmo pronunciado del +70% por siglo.
FIGURA 7. ENERGÍA, EN TÉRMINOS DE ESPECTROS ESPACIALES DE POTENCIA, DEL VALOR CUADRÁTICO MEDIO, DEL CAMPO DIPOLAR (EJE VERTICAL IZQUIERDO Y PUNTOS AZULES) Y DEL CAMPO NO DIPOLAR (EJE VERTICAL DERECHO Y PUNTOS ROJOS) EN LA SUPERFICIE DE LA TIERRA PARA EL ÚLTIMOS 200 AÑOS SEGÚN LOS MODELOS GUFM1 E IGRF-12 . El campo no dipolar viene dado por las contribuciones armónicas del 2 al 6.
Sin embargo, el escenario anterior parece estar alejado de los que caracterizan una transición geomagnética, porque el valor actual del DM no parece ser anómalo si lo comparamos con el DM durante el Holoceno (últimos 12 ka) y la cronología completa de la polaridad de Brunhes. (últimos 0,78 ka). Para el primer caso, es decir, el Holoceno, hemos utilizado el modelo global SHA.DIF.14k ( Pavón-Carrasco et al., 2014 ). Como se indica en la Figura 8A , durante el Holoceno la DM oscila entre 4 y 11 × 10 22 A·m 2 con un valor medio igual a 8,1 ± 1,6 × 10 22 A·m 2 . Para tiempos más antiguos, utilizamos las curvas SINT800 ( Guyodo y Valet, 1999 ) y PISO-1500 ( Channel et al., 2009 ) que proporcionan el DM (en este caso es el momento dipolar axial virtual) para los últimos 800 ka y 1,5 Ma, respectivamente. Ambas curvas muestran los valores de DM durante las transiciones geomagnéticas: 7 excursiones (flechas rosadas en la Figura 8B ) y la inversión B-M (flecha verde en la Figura 8B ). Como se muestra, los valores de DM para estos eventos son bajos con valores alrededor de 3 × 10 22 A·m 2 para la excursión y menores que 1 × 10 22 A·m 2 para la inversión de BM. El DM promedio para todo el cron es 6.0 ± 1.5 × 10 22 y 7.1 ± 2.7 × 10 22 A·m 2 considerando SIN800 y PISO-1500, respectivamente.
FIGURA 8. (A) Momento dipolar y error en 2σ (curva azul) según el modelo SHA.DIF.14k para los últimos 12 ka. (B) Momento dipolar axial virtual dado por las curvas paleomagnéticas SINT800 (curva roja con error en 1σ) y PISO-1500 (curva amarilla con error en 1σ) para los últimos 900 ka. Las flechas rosadas corresponden a excursiones geomagnéticas y la flecha verde a la transición B-M. Las líneas horizontales negras muestran el valor del momento dipolar en 2015,0 dado por el producto de Nivel2 de Swarm.
La comparación con el valor actual del DM (7,7 10 22 A·m 2 , proporcionado por los productos Swarm Level2 en 2015.0) muestra que incluso si el campo dipolar está decayendo durante los últimos siglos, el valor del DM concuerda con la media valor de la MS durante el Holoceno y es superior a los valores típicos de MS durante las excursiones (~3 × 10 22 A·m 2 ) y la inversión de BM (inferior a 1 × 10 22 A·m 2 ).
En términos de parches de polaridad inversa en el CMB, hemos analizado el componente radial en el CMB (solo hasta el grado armónico 6) utilizando los modelos geomagnéticos de 1840 a 2015 (ver Figura 9 ). Al comienzo de nuestras ventanas temporales, solo hay un parche de polaridad inversa en el CMB que cubre la mayor parte del Océano Atlántico Sur (Figura 9A ). Este parche se movió hacia el oeste, creció en extensión y luego, alrededor de 1900, se dividió en dos parches diferentes (Figuras 9B a D ; consulte la serie de mapas cada 5 años en la Figura S3 del Material complementario). A partir de este momento, la extensión del área de la mancha de flujo inverso ubicada en América del Sur (con el centro cerca de las Islas Malvinas) se mantiene constante durante los últimos 115 años, sin embargo, la otra mancha ubicada en el océano Atlántico entre África y la Antártida se convierte en más acentuado y con clara deriva occidental. Sin embargo, queremos advertir que este comportamiento antes de 1900 (es decir, un parche de inversión) podría no ser real debido a la menor resolución del modelo GUFM1 en comparación con el modelo IGRF-12. Este estudio se complementa con el comportamiento de los valores mínimos del elemento radial geomagnético B r para ambos parches de inversión (ver Figura 9E ). El valor mínimo de B r para la zona africana está disminuyendo a una tasa de −2,54·10 5 nT por siglo, lo que provoca el crecimiento del área de esta zona en el CMB. Por el contrario, el parche americano parece estar desapareciendo ya que el valor mínimo de B r presenta una tasa de cambio positiva: +0,67·10 5 nT por siglo.
FIGURA 9. ELEMENTO RADIAL BR DEL CAMPO GEOMAGNÉTICO EN EL CMB EN (A) 1840, (B) 1900, (C) 1950 Y (D) 2015. (E) Evolución temporal del mínimo del campo radial en el CMB para cada parche de reversión desde 1900 hasta 2015.
Los parches encontrados parecen estar de acuerdo con la hipótesis revisada recientemente por Tarduno et al. (2015), donde los autores sugieren que la aparición de estos parches de polaridad inversa está relacionada con los límites de la gran provincia africana de baja velocidad de corte (LLSVP). El LLSVP es un área abrupta en el CMB bajo Sudáfrica caracterizada por una anomalía de ondas sísmicas bajas. Tarduño et al. (2015) proponen que el flujo central en áreas cercanas al LLSVP africano desarrolla un componente ascendente a pequeñas escalas, lo que permite que haces de flujo de polaridad invertida se filtren hacia arriba, pero también admiten que se necesitan simulaciones teóricas y numéricas más detalladas para confirmar su hipótesis.
Finalmente, en términos estadísticos, la ocurrencia promedio de transición geomagnética durante los últimos 83 Ma es de 400 kaño ( De Santis et al., 2013 ). Calcularon el valor medio sólo para los últimos 83 Ma para evitar el Supercrono Normal del Cretácico (de 83 a 121 Ma), donde el campo geomagnético mantuvo la misma polaridad normal durante 38 Ma.año. Si tenemos en cuenta que la última inversión se produjo hace 780 ka, este sencillo estudio estadístico sugiere que el campo geomagnético está tardando mucho en alcanzar una nueva inversión, superior al valor medio de 400 kaño. Sin embargo, también señalamos que Constable y Korte (2006) han demostrado que la probabilidad de observar un cron tan largo como el actual Brunhes chron no es improbable.
Volviendo a las tres características de una inversión, es decir, (a) campo dipolar de desintegración, (b) parches de inversión en el CMB en latitudes medias y (c) una tasa media de 400 kaño para las inversiones, podemos concluir que los patrones (b) y (c) concuerdan con una próxima transición del campo magnético de la Tierra. Sin embargo, el primero (a) no está claro: aunque el campo dipolar decae más rápido de lo esperado por la difusión geomagnética, el valor actual del DM no es comparable con los dados por las transiciones geomagnéticas registradas en las rocas. Sin embargo, es interesante observar que el ritmo actual de decadencia es comparable al ocurrido durante reversiones anteriores ( Laj y Kissel, 2015 ).
Conclusiones
En este trabajo hemos analizado en detalle los pros y los contras de una posible transición geomagnética próxima, prestando especial atención al continuo aumento del área de extensión SAA. Nuestros resultados, realizados durante los últimos 200 años, revelan que el campo geomagnético presenta dos parches de polaridad inversa en el CMB que están creciendo y moviéndose hacia el oeste. Ambas zonas se caracterizan por valores negativos de la componente radial del campo geomagnético y la zona africana está creciendo a una tasa de −2,54·10 5 nT por siglo. Además, hemos demostrado que el campo cuadrupolo controla principalmente estos parches de inversión en el CMB y esto concuerda con la fase previa de una transición geomagnética. Sin embargo, el DM obtenido no es tan bajo si se compara con datos paleomagnéticos recientes para el Holoceno y con el valor medio de DM para toda la polaridad geomagnética de Brunhes (último ~0,8 Ma), y esto es una clave importante en la fase de preparación de una inminente transición geomagnética. La nueva misión Swarm está proporcionando más datos geomagnéticos nuevos y de alta calidad que pueden arrojar luz sobre este desafío, porque el seguimiento continuo del reciente SAA es fundamental para comprender las próximas direcciones del campo geomagnético.
En esta ocasión, exploraremos un tema fundamental para el éxito de cualquier empresa: el flujo de caja. Nos sumergiremos en el fascinante mundo de una pequeña mina de oro y cómo optimizar su flujo de caja para garantizar un rendimiento financiero sólido.
Introducción: La Importancia del Flujo de Caja
El flujo de caja, o cash flow, es la piedra angular de la estabilidad financiera de cualquier negocio. Para una pequeña mina de oro, donde los desafíos pueden ser únicos, entender y gestionar eficientemente el flujo de caja es crucial. Este indicador no solo refleja la liquidez de la empresa, sino que también sirve como una herramienta valiosa para la toma de decisiones estratégicas.
Desafíos en la Industria Minera
La minería de oro presenta desafíos particulares, desde la volatilidad en los precios del oro hasta los costos operativos y las regulaciones medioambientales. Ante estos desafíos, el flujo de caja se convierte en un salvavidas financiero, permitiendo a la empresa sortear obstáculos y mantenerse a flote incluso en condiciones adversas.
Estrategias para Optimizar el Flujo de Caja
Gestión Eficiente de Costos:
Analizar y reducir costos operativos sin comprometer la calidad y la seguridad.
Implementar tecnologías modernas para mejorar la eficiencia en la extracción y procesamiento del oro.
Diversificación de Ingresos:
Explorar oportunidades para diversificar las fuentes de ingresos, como la venta de subproductos o la participación en proyectos conjuntos.
Gestión de Inventario:
Optimizar los niveles de inventario para evitar excesos que afecten la liquidez y escaseces que obstaculicen la producción.
Negociación con Proveedores:
Establecer relaciones sólidas con proveedores y negociar términos de pago que sean beneficiosos para ambas partes.
Planificación Fiscal:
Buscar asesoramiento fiscal para aprovechar incentivos y reducir la carga impositiva de manera legal.
Monitoreo Constante:
Implementar sistemas de monitoreo continuo para anticipar posibles problemas y ajustar estrategias en tiempo real.
Descarga nuestro modelo de Cash Flow o Flujo de Caja para una mina de Oro
Los modelos estándar de Surpac se identifican por su sufijo: *.mdl. Un formato de modelo de bloque secundario de Surpac es el «modelo de bloque libre», identificado por el sufijo *.fbm.
En otras palabras, Surpac utiliza el método de subdivisión de octree. un método regular de subbloqueo, de modo que los bloques principales deben dividirse en fracciones de 1⁄2n, es decir, 1⁄2, 1⁄4, 1⁄8, etc. El subbloqueo se define cuando se crea el modelo. Sin embargo, la división real de bloques no se realiza hasta que es necesaria. Esto significa que el número de bloques es siempre el mínimo posible. Surpac también tiene el concepto de “superbloque” donde se aglomeran bloques idénticos hasta que ya no se puede realizar más aglomeración; esto significa que el tamaño del modelo almacenado de un modelo de bloques de Surpac puede ser mucho más pequeño que el de un modelo de bloques de Datamine.
Los diferentes regímenes de tamaño de subceldas significan que muchos modelos de Datamine no se pueden convertir a un modelo de bloque Surpac nativo (mdl) si hay subceldas irregulares. Surpac proporciona el formato de “modelo de bloques libre” para importar y manipular modelos de bloques de Datamine en Surpac
Si se le proporciona un modelo de bloque “.fbm”, es mejor volver a la fuente y ver si se puede obtener el modelo de bloque original de Datamine “.dm”, o si tiene acceso a Surpac, se puede exportar como un archivo “.dm”. De lo contrario, organice una exportación de los datos en formato “.csv” y conviértalos en Deswik a un modelo de Datamine. Sin embargo, lo que se puede hacer con estos modelos es limitado. Tenga en cuenta que los campos de Surpac también pueden ser del tipo «Calcular». Este tipo de campo solo se calcula cuando se utiliza el campo, mediante una ecuación que completa la columna de descripción del campo.
Al convertir un modelo Surpac, tenga en cuenta que Surpac permite construir modelos en cualquiera de los cuatro cuadrantes cartesianos (I, II, III y IV), como se muestra en la Figura
VULCAN
Los modelos de bloques de Vulcan se pueden identificar mediante el sufijo de extensión de archivo *.bmf. También puede haber un archivo *.bdf asociado, que es un archivo de definición de bloque (utilizado en la creación del modelo de bloques, pero no necesario una vez que se ha creado el modelo de bloques). Existen varias versiones del modelo de bloques Vulcan. El formato original del modelo de bloques de Vulcan (Clásico) almacenaba todos los datos de todos los bloques. Esto significaba que si tenía un millón de bloques con el valor predeterminado, su archivo de modelo de bloques había escrito el valor predeterminado un millón de veces. Esto resultó en un archivo de modelo muy grande. El formato «Extendido» escribe toda la información predeterminada en el encabezado y luego hace referencia al encabezado para cualquier bloque con valores predeterminados. Esto significa que el archivo del modelo de bloques escribirá este valor en el encabezado una vez (no un millón de veces) si tiene un millón de bloques con el valor predeterminado en el formato «Extendido». Este método ahorra una cantidad significativa de espacio en archivos.
MINESIGHT
Un modelo de bloques MineSight generalmente tendrá el sufijo *.dat (Los archivos de modelo de bloques de Micromine también utilizan el sufijo *.dat). Tenga en cuenta que MineSight también utiliza el sufijo *.dat para otros tipos de archivos, como datos sin procesar de pozos de perforación y archivos de control de proyectos. Otros tipos de archivos de MineSight incluyen:
» *.srg (archivos de polilínea) » *.msr (archivos en formato MineSight Resource), utilizado para contener datos de objetos geométricos (cadenas, superficies, sólidos).
Tradicionalmente, los modelos de bloques de MineSight han utilizado un sistema de modelado de bloques completos (tamaños de bloques fijos sin subceldas) con elementos del modelo que identifican los porcentajes del bloque dentro de los contactos del dominio geológico. La mayoría de los modelos MineSight encontrados seguirán siendo de este tipo. Este enfoque permitió modelar minas muy grandes dentro de las limitaciones de memoria y almacenamiento del pasado y, por lo tanto, fue popular entre las minas grandes (y durante muchos años, la única forma en que las minas grandes podían tener un modelo de bloque único que cubriera todo su sitio). Desde 2013, MineSight ofrece subbloqueo (sub-celda) que genera un archivo adicional asociado con el modelo de bloque 3D que solo se aplica a áreas y elementos subbloqueados.
GEMS
Los archivos de modelo de bloques de Geovia GEMS tendrán el sufijo *.txt. GEMS utiliza un enfoque de modelo de porcentaje parcial sin subceldas.
MICROMINE
Un modelo de bloques de Micromine tendrá el sufijo *.dat (el mismo que los archivos MineSight).
Los metales preciosos se pesan en onzas troy (oz), pero el prefijo «troy» generalmente se omite:
1 onza troy = 31.103 g
1 onza troy se subdivide en 20 pesos (abreviado dwt)
1 peso = 1.555 g
1 peso se subdivide en 24 granos (abreviado gr)
1 grano = 0.0648 g
En lugar de pesos, la literatura antigua a menudo solo se refiere a pesos, por ejemplo, «el mineral tenía 3 pesos por tonelada larga». Esto debería leerse como «el mineral tenía 3 pesos troy por tonelada larga». En términos métricos, esto sería 4.6 g/t.
Nota: Dos errores comunes al convertir las calidades de metales preciosos son:
Se confunde la onza troy de metal precioso (onza troy a 31.103 g) con la onza de peso normal (onza avoirdupois) a 28.350 g.
La abreviatura gr para grano se confunde fácilmente con g para gramo, lo que resulta en una multiplicación involuntaria por el factor 15.4.
La proporción de oro puro en una amalgama a menudo se expresa en términos de «fineness» o partes por 1,000. El oro puro es 1,000 fine. También se utiliza la unidad quilate. 24 quilates equivalen al 100% de oro o un «fineness» de 1,000. Correspondientemente, 12 quilates equivalen al 50% de oro o un «fineness» de 500.
Una unidad frecuentemente utilizada en conexión con metales preciosos, especialmente en ensayos de oro, es la «assay ton*» (o tonelada métrica de ensayo). Esta unidad designa la masa de muestras individuales que se van a ensayar. Se remonta a tiempos previos al procesamiento de datos, cuando los químicos de ensayo preferían trabajar con cantidades que indicaran en cifras convenientes la calidad deseada, en este caso, 1 onza/tonelada corta, sin necesidad de conversiones prolongadas.
Una tonelada de ensayo (o tonelada métrica de ensayo) equivale a un peso de muestra de ensayo de aproximadamente 30 g. (La cantidad exacta es 907.2/31.103 = 29.17 g. Relacionado con la tonelada métrica, esto sería 1,000/31.103 = 32.15 g.)
Bajo ciertas circunstancias de calidad, es necesario utilizar muestras con al menos una tonelada de ensayo, a veces incluso hasta dos toneladas de ensayo, para obtener ensayos significativos de metales preciosos. Hay reglas prácticas simples para elegir el tamaño de la muestra. Sin embargo, es más aconsejable calcular el peso de la muestra mediante métodos estadísticos, teniendo en cuenta el tamaño de las partículas de oro y la calidad esperada de oro (ver, por ejemplo, Clifton et al. 1969, también Wellmer 1998, Stat. Eval., p. 101ff).
Finalmente, debe mencionarse una unidad adicional de peso de metales preciosos que tiene una cierta importancia regional. A través de los comerciantes indios, la unidad «tola» se extendió desde la India hasta el este y sur de África: 1 tola = 11.6638 g. Una unidad que encontramos con frecuencia al evaluar depósitos es 1 unidad en concentrados. Una «unidad» (abreviada como 1 u) siempre es el 1% del metal contenido en el concentrado. Hoy en día, la mayoría de los precios se refieren a toneladas métricas, es decir, 1 unidad = 10 kg. Sin embargo, solían referirse a toneladas largas: 1 unidad = 22.4 libras = 10.16 kg. En el caso de toneladas cortas: 1 unidad = 20 libras = 9.07 kg. La abreviatura para 1 tonelada métrica de unidad es a veces «m.t.u.»
Unidades Especiales de Masa
a. Para las gemas, también se utiliza la unidad «quilate», pero en un sentido diferente que con metales preciosos (ver Sección 1.1.4) porque es, en este caso especial, una unidad absoluta:
1 quilate = 0.2 g
1 quilate se subdivide en 20 puntos (pt; 1 pt = 0.05 quilates o ct)
b. El mercurio se vende en «frascos», 1 frasco = 34.473 kg
1 frasco contiene 76 libras
c. El precio del estaño (Sn) de Malasia, que es de importancia internacional, hasta hace poco se cotizaba como el precio por «picul»:
1 picul = 60.47899 kg
*Un assay ton es una unidad de peso de mineral que se utiliza para el análisis. Equivale a 29166²/₃ miligramos. El número de miligramos de metal precioso en esta cantidad de mineral es igual al número de onzas troy por cada 2000 libras. El assay ton se utiliza para expresar el rendimiento esperado de metal precioso a partir de un mineral. El símbolo del assay ton es AT. La palabra assay ton se formó en inglés en los años 1880. El primer uso conocido del término fue en 1881, en Transactions of American Institute of Mining Engineers 1880–1
Descargar Tabla de conversion entre medidas de masa y equivalencias
Introducción: La estimación de recursos es un proceso delicado y complejo, similar a un “castillo de naipes”. Cada etapa del proceso, desde el muestreo y la observación geológica hasta la geoestática y el modelado de recursos, es crucial para el resultado final. Este artículo explora la importancia del Aseguramiento y Control de Calidad (QA-QC) en este proceso.
Objetivos del Aseguramiento y Control de Calidad (QA-QC): Un buen programa de QA-QC tiene tres objetivos principales. Primero, prevenir la entrada de grandes errores en la base de datos utilizada para el modelado de recursos. Esto se logra a través de una serie de controles y balances que garantizan la precisión y consistencia de los datos recopilados.
Segundo, demostrar que las discrepancias en los muestreos y análisis son pequeñas en comparación con las variaciones geológicas. Esto se logra a través de la comparación constante de los datos recopilados con los estándares conocidos y la repetición regular de las pruebas para verificar su consistencia.
Tercero, garantizar que la precisión de la información utilizada para el modelo de recursos pueda ser confirmada por otros laboratorios, ensayos metalúrgicos y, finalmente, por la producción del molino y de la mina. Esto se logra a través del uso de técnicas estadísticas rigurosas y el seguimiento constante del rendimiento del laboratorio.
El papel del QA-QC en la factibilidad: El documento de factibilidad debe incluir evidencia que respalde la validez de la información utilizada para construir el modelo de recursos. Esto incluye ensayos, geología y geotecnia. Este documento se centra en la calidad de los ensayos e incluye algunas consideraciones geológicas y geotécnicas.
Conclusión: Además de ser un requisito para producir un documento de factibilidad integral, el Aseguramiento y Control de Calidad (QA-QC) es vital para garantizar la precisión y fiabilidad de los modelos de recursos. Al implementar un programa sólido de QA-QC, las empresas mineras pueden asegurarse de que sus estimaciones de recursos sean lo más precisas posible, lo que a su vez puede llevar a una mayor eficiencia operativa y rentabilidad.
La estimación de recursos es un proceso crucial en la gestión de proyectos. Consiste en planificar y garantizar la disponibilidad de los recursos necesarios para asegurar el buen desarrollo y éxito de un proyecto1. Este proceso debe tenerse en cuenta incluso antes de que el proyecto comience1.
Un buen programa de estimación de recursos tiene tres objetivos principales:
Prevenir la entrada de grandes errores en la base de datos utilizada para el modelado de recursos.
Demostrar que las discrepancias en los muestreos y análisis son pequeñas en comparación con las variaciones geológicas.
Garantizar que la precisión de la información utilizada para el modelo de recursos pueda ser confirmada por otros laboratorios, ensayos metalúrgicos y, finalmente, por la producción del molino y de la mina.
Los recursos pueden ser de varios tipos, incluyendo recursos humanos, materiales, financieros y temporales. La gestión de las cantidades de recursos necesarios, así como su optimización, son dos de los factores clave para cumplir a cabalidad con la entrega de un proyecto.
La estimación de los recursos está anclada a la gestión de un proyecto en el sentido más amplio, pues incluye diferentes aspectos relacionados con el proceso, tales como: la proyección de la duración y coste de las actividades (presupuesto provisional), la estructura de desglose de los recursos identificados por categorías (humanos, materiales, etc.), la asignación de recursos para cada actividad (según los perfiles y habilidades)
En años 1996, Yanacocha anunció una serie de descubrimientos en su gran proyecto. Barrick examina el proyecto de Pierina que era de propiedad de Arequipa Resources y con solamente 9 taladros de diamantina y un pequeño túnel deciden la compra del proyecto por 750 millones de dólares. Esta situación crea un auge extraordinario en el mundo minero y entran las juniors. Denuncian 50 kms al norte siguiendo el “trend” de Yanacocha y 50 kms al sur de Pierina siguiendo el “trend” de Pierina. Nosotros también aprovechamos de esta situación para ofrecer a Barrick el proyecto Santa Rosa en Puno, que llegó con una viada extraordinaria, para un proyecto relativamente pequeño envió 2 helicópteros, 5 geólogos, 20 ayudantes y 6 camionetas. La exploración se realiza en el mes de enero de 1998 y se identifica un área pequeña donde había 27 metros con 0.8 gpt/Au de ley. Al examinar esta zona con una visita de Ángel Alvarez, decidimos continuar la exploración y nos ayudaron los geólogos Dante Loayza aquí presente y Pedro Juárez
En el Primer ProExplo del año 1998, decidimos poner los testigos de la perforación diamantina. Un amigo mío me ofreció enviar al geólogo canadiense John Bradford “sin costo alguno”; lo cual me llamó la atención por tratarse de un técnico caro y de alto nivel. A los 2 meses recibimos copia del informe que indicaba un cierto potencial. Para hacer corta esta historia; mis amigos nos presentaron una oferta por $ 3 millones y en menos de 5 días el precio aumentó a 5 M. , oferta que no aceptamos y decidimos poner el proyecto Santa Rosa en producción. En las exploraciones que realizamos se encontró el alineamiento SE/NO que coincide con la orientación general de los Andes. Al SE se encontró Alicia y al NO Huilcani. Como el “trend” continuaba fuera de nuestras concesiones, compramos una imagen satelital que cubría esta zona. Era el mes de Diciembre 2001, al observar la fotografía reconocimos “una caldera” de aproximadamente 2 kms de diámetro. Verificamos que la zona estaba libre y colocamos 2 concesiones de 1000 hectáreas, Enviamos a un geólogo junior para reconocimiento de campo de la caldera. El llegó en vehículo hasta la comunidad de Aruntaya, de donde se moviliza con caballos hasta llegar a la zona de la caldera. Allí se encontró con un cuerpo espectacular de silice tipo buggy; en el viaje de reconocimiento tomó 20 muestras, resultando 3 ubicadas en el mismo macizo, con 0.8 gpt/Au de ley. Ordenamos inmediatamente la construcción de una carretera de acceso y contratamos a Jeff Hedenquist, consultor de Geología, quien visitó el prospecto con el suscrito.
El 15 de Julio del 2001, 3 compañías presentaron propuestas de adquisición de proyecto: Placer Dome, RTZ Río Tinto y Newmont. El 30 de Julio, Aruntani respondió que continuará con el desarrollo del proyecto. Se inicia un programa de 7,000 m. de perforación diamantina, se completa la construcción de un túnel de 700 m. En el año 2003, se construye la planta de cianuración tipo Merryl Crowne y los pads de lixiviación con una velocidad extraordinaria. En enero del 2004, nos faltaba solamente la certificación de operaciones para el inicio del proyecto. Nunca supimos por qué la Directora General de la época, una dama cuyo nombre no quiero recordar, pero que todos sabemos quién es, se demoró 15 meses en darnos esta autorización.
El proyecto Tukari entró oficialmente en producción y a la fecha ha producido 2 millones de onzas. Se han desarrollado también como pueden observar en el siguiente cuadro, 5 proyectos adicionales; el proyecto Anama entrará en producción el próximo mes y el proyecto Anubia que es un proyecto de óxidos de cobre que está en construcción entrará en producción en el año 2015.
ARASI
En octubre del 2004 escuchamos que Anglo American estaba ofertando el proyecto La Rescatada, en la zona de Lampa, Puno, contactamos a Chris Lodder, quien era Presidente de Anglo Perú, mencionó que estaba en venta y que habían 11 compañías interesadas; entre ellas Newmont y Barrick. Anglo había encontrado 2 zonas mineralizadas, Valle y Carlos Alto, donde tenían reservas indicadas de alrededor de 100,000 onzas. Aruntani ofreció poner el proyecto en producción por el 50 % del depósito.
En vista que el depósito era una sílice muy dura con costos elevados de perforación enviamos una perforadora blast hole que se usaba en el tajo Tukari, esta máquina perforó 7 m/hr, de esta forma en 3 meses habíamos bloqueado 300,000 onzas como reserva inicial.
En el año 2005, Anglo decide cerrar las operaciones en Perú y se traslada a Colombia, nos comunica que no continuará con la sociedad, pero sí decide vender el yacimiento que nosotros adquirimos en una suma muy elevada. El proyecto entro en producción en el año 2007 con la Mina Andrés con una capacidad de 15,000 tpd, y con exploraciones posteriores se encontró el cuerpo mineralizado de Jessica ubicado a 4 kms. de Arasi que se encuentra en actual producción.
ANABI
El depósito de Anabi está ubicado en el distrito de Quiñota provincia de Chumbivilcas, una de las más alejadas del Cusco y con poquísimas vías de comunicación, este proyecto fue explorado por 15 años inicialmente por South Western que se asoció con Cambior y quien compró el proyecto de Minaspata. Es muy posible que por la distancia y las dificultades para llegar nunca fue explorado en forma consistente. El último que realizó exploraciones en esta zona fue Newmont en los años 2004-2005.
En el año 2007 la compañía Iamgold adquirió Cambior con propiedades en Canadá y Guyana y en el Perú exploraba los proyectos Minaspata y La Arena. Nosotros adquirimos Minaspata por $ 4.5 m y le pusimos el nombre de Anabi. Cuando llegamos a visitar el depósito conocimos al Padre Jeremías, que era el párroco de Santo Tomas, tenía 30 años como sacerdote de la provincia de Chumbivilcas, y era originario de Boston, USA, nos informó que toda la provincia estaba controlada por el SUTEP, el brazo izquierdista de Patria Roja que controlaba a profesores de colegios fiscales. Cuando visitamos al Alcalde del distrito de Quiñota, que era ex profesor Sutep, se encontró con Arnold Quispe, nuestro Jefe de Ingeniería y le manifestó que en el distrito no se iba a instalar ningún proyecto minero. Además insinuaron los ayudantes de Arnold que invite al famoso Alcalde al “Takanakuy” para resolver la autorización del proyecto con una pelea a golpes que se realiza el 25 de Diciembre todos los años en Santo Tomás. Se inicia una campaña implementando un bus clínico que tiene un laboratorio de análisis, una sección de rayos x y ecografías y otra sección de odontología.
Este sistema ya lo habíamos usado en Moquegua y Puno, nos dio excelentes resultados porque empezábamos haciendo exámenes a los niños de los colegios y después continuábamos con los exámenes a los adultos en las comunidades. Otro programa era ofrecer becas a los estudiantes que habían terminado la secundaria que consistía en capacitación por 6 meses para entrenarlos como técnicos en manejo de equipos pesados y que eventualmente tendrían trabajo como operadores en la mina. El estudio de impacto ambiental, EIA, fue ejecutado por la compañía Vector y la audiencia pública se realizó en el distrito de Quiñota. Por experiencia sabíamos que las audiencias duraban 10 horas, preparamos almuerzos para 600 personas y asistieron 1200 comuneros. Vector envío a un representante, un “rubio” que resaltaba dentro de las cabezas negras de los comuneros y como había preocupación no sabíamos que podía pasar, llevamos 30 policías y 40 agentes de seguridad, todos vestidos de civiles.
Durante la audiencia pública, se presentó el alcalde de Quiñota y gritó a toda la gente que disuelvan la reunión, porque no se iba a aprobar ningún proyecto minero, hubo un momento de tensión y cuando no se movió la gente, el alcalde volvió a repetir su arenga, luego se retiró en vista que ningún comunero se movió exclamando: la voluntad del pueblo es la voluntad de Dios, hagan lo que a ustedes les dé la gana y se mandó mudar. Nosotros estábamos muy contentos y logramos aprobar el estudio de impacto ambiental La construcción del proyecto se realiza en tiempo record, Anabi era nuestro 4to proyecto después de la Mina Andrés de Arasi, es también una operación de 15,000 tpd y tiene una planta de cianuración para 1,000 m3/h. También hemos abierto el proyecto Apumayo y tenemos en construcción el proyecto aurífero Anama que entrará en producción el próximo mes y el proyecto Anubia de cobre entrará en producción en el año 2015
Fuente: Proexplo 2014.
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La exploración de yacimientos minerales es un proceso complejo que requiere de diversas técnicas para encontrar depósitos de minerales valiosos bajo la superficie terrestre. Una de estas técnicas es la geoquímica, que implica el análisis de elementos químicos en rocas, suelos, sedimentos y aguas subterráneas para identificar áreas con potencial mineral.
Para llevar a cabo la geoquímica en la exploración de yacimientos minerales, es importante tener una guía de rangos geoquímicos que permita interpretar los resultados de los análisis químicos. Esta guía proporciona valores de referencia para diferentes elementos químicos en diferentes tipos de muestras geológicas, lo que permite identificar anomalías geoquímicas que pueden estar asociadas con la presencia de depósitos minerales.
En general, los rangos geoquímicos de los elementos varían según el tipo de mineralización. Por ejemplo, los metales preciosos como el oro y la plata suelen tener rangos geoquímicos muy bajos en rocas y suelos, mientras que los metales base como el cobre, el plomo y el zinc pueden tener rangos geoquímicos más altos.
Algunos de los elementos más comúnmente analizados en la geoquímica de exploración de yacimientos minerales son el oro, la plata, el cobre, el plomo, el zinc, el níquel, el hierro y el mercurio. Los valores de referencia para estos elementos pueden variar según el tipo de muestra geológica y la región geográfica en la que se encuentran.
Por ejemplo, en el caso del oro, los valores de referencia pueden ser muy bajos en rocas y suelos, en el orden de partes por billón (ppb) o incluso partes por trillón (ppt). Sin embargo, en muestras de suelo cerca de depósitos de oro conocidos, los valores de oro pueden ser significativamente más altos, en el orden de partes por millón (ppm).
Es importante destacar que los rangos geoquímicos solo proporcionan un marco de referencia para interpretar los resultados de los análisis químicos y no deben ser utilizados como una regla estricta. Cada depósito mineral es único y puede presentar valores geoquímicos atípicos en relación a la guía de rangos. Por lo tanto, es esencial llevar a cabo una interpretación cuidadosa y detallada de los datos geoquímicos, en conjunto con otros datos geológicos y geofísicos, para identificar áreas con potencial mineral.
En resumen, la guía de rangos geoquímicos es una herramienta importante en la exploración de yacimientos minerales que permite identificar anomalías geoquímicas que pueden estar asociadas con la presencia de depósitos minerales. Sin embargo, es importante tener en cuenta que cada depósito mineral es único y puede presentar valores geoquímicos atípicos en relación a la guía de rangos. .
Descubre la lista completa de rangos geoquímicos para la exploración de yacimientos minerales en nuestra biblioteca. ¡Descarga ahora!
Los tipos de modelos de bloques más comunes que se encuentran en la industria minera son Datamine, Vulcan, Surpac, Micromine y MineSight.
Los modelos de formato Datamine son actualmente el mejor formato para usar, ya que son compatibles con comandos extensos para interrogación y manipulación. Dado esto, hemos discutido este formato de archivo más extensamente que los otros formatos.
El formato Datamine estan disponibles públicamente y, por lo tanto, eran bien conocidos. Por lo tanto, muchos de los paquetes de modelado geológico admiten la exportación de sus modelos como modelos de Datamine. Otros formatos de modelos han tenido que determinarse mediante una interpretación juiciosa de prueba y error de lo que creemos que es la forma en que almacenan sus datos.
MB TIPO DATAMINE
Los modelos de bloques de Datamine se reconocerán por su sufijo: *.dm.
Hay dos limitaciones principales de los archivos Datamine que deben entenderse:
(a) Los archivos Datamine solo admiten ocho caracteres como nombres de campo.
(b) Los archivos de Datamine están limitados a un total de 256 campos (si están en el formato de precisión extendido predeterminado).
El formato Datamine tiene sus raíces en una larga historia. Datamine se fundó en 1981 y utiliza el sistema de gestión de base de datos relacional G-EXEC desarrollado por el Servicio Geológico Británico durante la década de 1970.
Los archivos Datamine son archivos de acceso aleatorio almacenados como tablas planas sin ninguna relación jerárquica o de red implícita. La estructura del modelo se define en un archivo de «prototipo de modelo» y el contexto espacial de cada bloque se almacena como parte del registro de cada bloque mediante posicionamiento implícito, lo que ahorra espacio de almacenamiento y tiempo de procesamiento. Esto se hace utilizando el código de indexación IJK (ver Figura 11 y Figura 12), lo que permite un acceso rápido por parte del programa de computadora a cualquier parte del modelo.
Datamine IJK schema
Algunas matemáticas relacionadas con el código IJK son:
IJK = NZ × NY × I + NZ × J + K
El IJK también se puede determinar a partir del sistema de coordenadas del modelo:
I = REDONDO[ (Xc-XParentINC/2)/XParentINC]*XParentINC – XmORIG)/XParentINC
K = REDONDO[ (Zc-ZParentINC/2)/ZParentINC]*ZParentINC –
ZmORIG)/ZParentINC
Donde XParentINC, YParentINC y ZParentINC son los X, Y y tamaños Z de los bloques principales (a cualquier subcelda).
La estructura del prototipo del modelo utiliza los campos que se muestran en la siguiente tabla.
Campos
Descripción
XMORIG, YMORIG, ZMORIG
Origen XYZ del modelo. Datamine establece el origen con respecto a la esquina de la primera celda principal y NO su centroide.
XINC, YINC, ZINC
Dimensiones de la celda XYZ (incrementos).
NX, NY, NZ
Número de celdas principales del modelo en XYZ. Datamine permite un valor de uno para el modelado de costuras. El número de celdas, en combinación con el tamaño principal de la celda, define la extensión de las dimensiones del modelo.
XC, YC, ZC
Coordenadas del centro de la celda XYZ.
IJK
Código generado y utilizado por Datamine para identificar de manera única cada posición de celda principal dentro del modelo. Las subceldas que se encuentran dentro de la misma celda principal tendrán el mismo valor IJK.
I
Posición del bloque (celda) a lo largo del eje x (cero «0» para la primera posición, y aumentando por valores enteros).
J
Posición del bloque (celda) a lo largo del eje y (cero «0» para la primera posición, y aumentando por valores enteros).
K
Posición del bloque (celda) a lo largo del eje z (cero «0» para la primera posición, y aumentando por valores enteros).
Datamine block model prototype structure fields
VERSIONES DEL FORMATO DATAMINE
Hay dos versiones del formato DM: precisión simple (SP) y precisión extendida (EP).
El formato DM de precisión simple original se basaba en «páginas» de 2048 bytes. (Estos son los registros de Fortran de palabras de 512 × 4 bytes). La primera página contenía la definición de datos mientras que las páginas siguientes contenían los registros de datos. Hay dos tipos de datos: texto o alfa («A») y números de punto flotante («N»).
Los elementos enteros en la página de definición de datos se almacenan como valores Fortran REAL4 o REAL8 en los formatos de precisión simple y extendida respectivamente.
Hay algunos códigos numéricos especiales que se utilizan dentro de los datos. -1.0 E30 = «abajo»; se utiliza como código de datos faltantes para campos numéricos, también conocido como «valor nulo». (Para los campos de texto, los datos que faltan son simplemente todos los espacios en blanco). +1.0 E30 = «superior»; y se usa si se necesita una representación de «infinito». +1.0 E-30 = «TR» o «DL»; se utiliza si se requiere para representar un valor de ensayo de «traza» o «por debajo del límite de detección».
Todos los datos de texto se mantienen en variables REALES, no en el tipo CARÁCTER de Fortran, aunque el formato almacenado es idéntico. Esto permite el uso de una matriz REAL simple para contener un búfer de página completo y otra matriz REAL para contener la totalidad de cada registro lógico para escritura o lectura. Este concepto se originó en el sistema G-EXEC del Servicio Geológico Británico en 1972 y fue la clave de la generalidad de Datamine, en lugar de tener que predefinir formatos de datos específicos para cada combinación diferente de texto y campos numéricos.
El formato de archivo Datamine de «precisión extendida» (EP) tiene páginas dos veces más grandes que el formato de archivo de «precisión simple» (4096 bytes de longitud) y la estructura de la página simplemente se asigna a palabras de 8 bytes en lugar de palabras de 4 bytes.
El formato de archivo Datamine de «precisión simple» es efectivamente un formato heredado y, con suerte, ahora no se encontrará con frecuencia. Estos archivos solo pueden tener 64 campos, mientras que los archivos de «doble precisión» pueden tener 256 campos.
El formato de archivo EP Datamine permite el Fortran REAL*8 completo (o DOUBLE PRECISION), pero para los datos de texto solo se utilizan los primeros cuatro bytes de cada palabra de doble precisión. Por lo tanto, la estructura de archivos EP es ineficiente en términos de almacenamiento de datos para archivos que tienen cantidades significativas de datos de texto.
Los modelos de bloques de Datamine tienen dos «niveles» de bloques: bloques principales y bloques secundarios (subbloques o subceldas). Cuando se crea un modelo de Datamine, el usuario especifica el tamaño del bloque principal, que será consistente durante la vida útil del modelo. Durante el proceso de creación de un modelo de bloques de Datamine, los subbloques se crean a lo largo de los límites para que un bloque principal pueda tener cualquier cantidad de bloques secundarios, y pueden ser de cualquier tamaño. Es posible que cada bloque principal tenga un número diferente de bloques secundarios.
DATAMINE – UNICODE
Los modelos de bloque Unicode de Datamine se reconocerán por su sufijo: *.dmu.
Una limitación importante con el formato de archivo Datamine es que almacena todo el texto en formato ASCII, que se desmorona cuando intenta trabajar en un lenguaje simbólico como ruso, polaco, japonés, chino, etc.
Tenga en cuenta que un modelo de bloque *.dmu tiene las siguientes características:
No hay límite en el tamaño del nombre del campo (solía tener ocho caracteres, ahora puede ser cualquier cosa).
Hay soporte para cualquier idioma, codificado directamente en el archivo.
Todavía hay un límite estricto de 256 campos, pero ahora su campo de texto solo cuenta para uno de esos campos. Anteriormente, si su columna de texto tenía un ancho de 20, contaría como cinco campos, por lo que ahora puede comprimir más campos de manera efectiva si está usando texto.
Hay disponibles longitudes de texto variables. Si tuviera una columna con AAAA y AAAAAAAA, necesitaría definir de antemano que la columna tiene ocho caracteres. Ahora, no le importa el número de caracteres (máximo o mínimo) que haya en una columna.
La recomendación es que probablemente no debería usar archivos *.dmu a menos que realmente tenga que hacerlo. Hay muchos más usuarios que usan archivos *.dm, por lo que es más probable encontrar y corregir cualquier error de software relacionado con los modelos de bloques para los archivos *.dm que para los archivos *.dmu.
Proxima entrega: Modelo de bloques en Surpac, Vulcan, Minesight y Micromine.
El modelado implícito es un enfoque de modelado espacial en el que la distribución de una variable objetivo se describe mediante una función matemática única que se deriva directamente de los datos subyacentes y los controles paramétricos de alto nivel especificados por el usuario. Este enfoque de modelado se puede aplicar a variables discretas como la litología (después de convertir los códigos discretos en valores numéricos) o a variables continuas como las leyes geoquímicas. Este artículo discute la estimación de variables continuas (leyes) utilizando el modelado implícito.
Uno de los motores subyacentes del modelado implícito para producir esta descripción de función matemática es la función de base radial (RBF). En esencia, la RBF es una suma ponderada de funciones posicionadas en cada punto de datos. Se resuelve un sistema de ecuaciones lineales para derivar los pesos y los coeficientes de cualquier modelo de deriva subyacente. Una vez derivada, la RBF se puede resolver para cualquier punto no muestreado o promediarse sobre cualquier volumen para proporcionar una estimación de grado. Es posible, por ejemplo, consultar la RBF en una rejilla regular para obtener una estimación de los grados de bloque. Dada la facilidad de creación de una RBF y su capacidad para predecir el grado, surge la pregunta de cómo se comparan los grados derivados de la solución de una RBF con las estimaciones de grado derivadas de métodos convencionales de interpolación geoestadística (por ejemplo, kriging ordinario (OK)).
El propósito de este artículo es describir en términos sencillos:
• la estructura básica de una RBF
• el papel de la elección paramétrica en la solución de las RBF y cómo esto influye en el carácter de la solución
• las similitudes y diferencias fundamentales entre las RBF y los estimadores geoestadísticos convencionales.
Utilizando una simulación condicional de alta resolución, se muestra que en muchas situaciones, las estimaciones de la RBF y el OK son muy similares.
INTRODUCCIÓN
En los últimos años, los modelos alámbricos implícitos se han utilizado cada vez más para desarrollar formas 3D coherentes para su uso posterior en la estimación a través de métodos tradicionales (por ejemplo, kriging ordinario (OK)). Cowan et al (2003) introdujeron el término «modelado implícito» en la tarea de modelar geometrías de superficies geológicas. El modelado implícito describe un enfoque del modelado espacial en el que una combinación de datos y controles paramétricos especificados por el usuario definen una función de volumen matemática única. Este enfoque puede aplicarse al modelado de superficies a partir de variables categóricas, como la litología, o al modelado de variables continuas, como leyes geoquímicas en todo el espacio. La función más común actualmente en uso para el modelado implícito es la función de base radial (RBF). El término implícito se usa porque la superficie que se modela existe implícitamente dentro de la función de volumen como una superficie isopotencial definida por los datos en lugar de por un proceso de dibujo explícito. Esta función de volumen puede luego ser cuadriculada, o ‘renderizada’, en una estructura alámbrica para su visualización o posterior uso de modelado.
El método de modelado implícito ahora se usa ampliamente para el modelado de la geometría de la superficie a partir de datos de registro categóricos y para el modelado de «isosuperficies de grado» basadas en variables de grado continuo. Lo que muchas personas desconocen es que los modelos implícitos utilizados para generar «isosuperficies de ley» también pueden proporcionar estimaciones puntuales o de bloque de la ley. En muchas situaciones, son muy similares a las estimaciones obtenidas con métodos de estimación más familiares, como OK. Hay una razón para esto: se puede demostrar (Carr et al, 2001; Chiles y Delfiner, 1999; Costa, Pronzato y Thierry, 1999) que el RBF es matemáticamente equivalente a una formulación particular de kriging (kriging dual (DK) ). En la práctica, las estimaciones derivadas de los RBF también suelen ser muy similares a las producidas por OK.
El propósito de este documento es describir (en términos simples) la estructura básica de un RBF e ilustrar las similitudes que tiene con el kriging. También discutiremos brevemente el papel de la elección de parámetros en la solución de RBF y mostraremos cómo esto influye en el carácter de la solución.
LA IDEA DE LA INTERPOLACIÓN
La interpolación es el proceso de predecir (estimar) el valor de un atributo en una ubicación no muestreada a partir de mediciones del atributo realizadas en los sitios circundantes (Figura 1). En la interpolación lineal, la calificación en la ubicación objetivo se calcula como un promedio lineal ponderado de los datos de la muestra. Diferentes interpoladores usan diferentes métodos para determinar el valor de los pesos. Cuando el punto a estimar está dentro del campo de datos disponibles, el proceso se denomina interpolación; cuando el punto está fuera del campo de datos, el proceso se denomina extrapolación. Este proceso puede realizarse en una, dos, tres o cuatro dimensiones. Por lo general, en la estimación de recursos minerales, nos preocupamos por problemas prácticos tridimensionales: predecir la ley de un atributo (por ejemplo, una ley de metal) en ubicaciones no muestreadas a partir de valores medidos en muestras de perforación dispersas. Es una suposición subyacente que el atributo que intentamos predecir es espacialmente continuo, que toma un valor real en todas las ubicaciones posibles. Hay muchas formas diferentes de interpolador posibles. El más básico es el método constante por partes, más conocido como estimación del vecino más cercano, en el que cualquier ubicación no muestreada simplemente toma el valor del punto de datos más cercano. El estimador continuo resultante toma la forma de un patrón de mosaico, con parches de ley constante separados por pasos repentinos. Esta no es una representación muy realista de la forma en que se observa que los atributos reales, como las leyes del metal, varían en la práctica, y otorga pesos significativamente diferentes a las muestras en los extremos espaciales del conjunto de datos. En aras de la simplicidad en la discusión, este documento considerará que el atributo que se predice es el grado de un metal, sin embargo, la idea puede extenderse simplemente a cualquier variable continua.
El interpolador kriging (local)
Los interpoladores se dividen en dos tipos generales: globales o locales. Un interpolador global tiene en cuenta todos los puntos conocidos para estimar un valor, mientras que la interpolación local utiliza un subconjunto de datos, generalmente definido por una vecindad de búsqueda centrada en el punto que se estima.
El interpolador que probablemente se usa más comúnmente en minería es kriging, o más particularmente OK. La idea general es sencilla: la estimación de un punto se basa en una combinación lineal ponderada de valores de datos locales, y los pesos se calculan de tal manera que se minimiza la varianza del error en función de un modelo asumido para la covarianza espacial. Kriging se basa en una serie de suposiciones clave:
La suposición subyacente es que las observaciones de la muestra se interpretan como los resultados de un proceso aleatorio. La variable en estudio (por ejemplo, grado de Fe
s) se puede describir mediante una función aleatoria matemática. Esta conceptualización de los datos es simplemente un ingenioso truco que nos permite describir la realidad como el resultado de un modelo probabilístico.
El paso clave en el modelado geoestadístico es la adopción de un modelo espacial (el variograma) que describe la función aleatoria subyacente. La elección del modelo espacial normalmente se basa en ajustar una función a los datos experimentales disponibles, aunque no existe un vínculo explícito y esta función a menudo se elige más por conveniencia matemática que por derivarse de un análisis del proceso de mineralización.
La adopción de un modelo que resume el proceso aleatorio permite que la varianza del error (la varianza de la diferencia «en promedio» entre la calificación estimada y la verdadera) se exprese en términos de covarianzas espaciales y factores de ponderación aplicados a las muestras (pesos kriging). Las covarianzas espaciales se especifican mediante la elección del modelo de variograma realizado y las ubicaciones de los datos. El álgebra convencional proporciona los medios para encontrar el conjunto de pesos de kriging que minimiza la varianza del error.
Estos atributos son característicos de todos los sistemas kriging. Las variantes más comunes de kriging son kriging simple (SK), OK y kriging universal (UK). Lo que los distingue es la forma en que la variación en la ley media (deriva) se incorpora a los sistemas kriging.
Diferentes sistemas de kriging
Como se explicó anteriormente, lo que distingue a los diferentes sistemas de kriging es la forma en que se incorpora la variación en la ley media (deriva) en los sistemas de kriging.
kriging simple
SK asume que la expectativa de la media (m) es constante en todo el dominio y de valor conocido (estacionariedad intrínseca). Esto equivale a decir que la componente de deriva es constante y conocida. Por lo general, se estima utilizando la media desagregada de los datos muestrales disponibles.
El estimador SK en cualquier punto se reduce a una combinación de dos componentes: un promedio ponderado de los datos locales y la media del dominio. Las estimaciones cercanas a los datos darán más peso a la estimación local, mientras que las estimaciones más alejadas de los datos estarán dominadas por la media del dominio.
SK rara vez se usa en la práctica ya que la suposición subyacente (constante, media conocida) es demasiado severa para la mayoría de las aplicaciones. Además, la incorporación de la nota media como término ponderado en la estimación SK hace que, lejos de la influencia
de datos de la muestra, el estimador vuelve a la nota media. En la mayoría de los depósitos minerales, la ley disminuye hacia el margen y, a menudo, aquí es donde los datos de perforación son más bajos. Tener un estimador que revierte hacia la media en esta región generalmente no es realista.
kriging ordinario
La suposición que distingue a OK de otros sistemas de kriging es que la expectativa de la media es desconocida pero es constante a la escala de la vecindad de búsqueda (una suposición conocida como cuasiestacionariedad dentro de la hipótesis intrínseca). Lo que esto significa en la práctica es que no debería haber tendencias presentes en la calificación media local por debajo de la escala de la búsqueda. Este es un concepto algo resbaladizo ya que es inusual tener una escala clara en la que se aplica esta separación. En la práctica, esto significa que las variaciones en las calificaciones muestreadas presentes dentro de un vecindario local deben ser fluctuaciones aleatorias plausibles en torno a una calificación media local constante, sin que se presente una fuerte tendencia. Esto permite que el sistema OK se adapte a la variación en la media local de modo que la estimación siempre se centre en el promedio ponderado de las muestras presentes en el vecindario local. Esto significa que la especificación de la vecindad de búsqueda local tiene una influencia crítica en la calidad del estimador kriging; en particular, la vecindad debe ser lo suficientemente grande para que los datos contenidos representen adecuadamente la ley media local.
Al extrapolar más allá de los límites de los datos, el estimador OK no revierte hacia la media global, sino que mantiene la media local especificada por las muestras más cercanas.
kriging universal
La teoría de UK fue propuesta por Matheron en 1969 (Armstrong, 1984) para proporcionar una solución general a la estimación lineal en presencia de deriva. Esta teoría asume que la media local es desconocida pero varía de manera sistemática y puede escribirse como una expansión finita de funciones de base conocidas (f) y coeficientes fijos (pero desconocidos) (a). La información de deriva puede entonces incorporarse en la expresión de la varianza de la estimación.
Rápidamente se dio cuenta de que existen graves dificultades prácticas en la implementación del Reino Unido. El desarrollo del sistema del Reino Unido supone que se conoce el variograma subyacente (que incorpora la deriva); en esta situación, el sistema kriging arroja correctamente tanto los coeficientes de deriva como los pesos. En la práctica, sin embargo, el variograma subyacente siempre se desconoce. Esto nos deja con un problema circular; para calcular los residuos necesitamos conocer la deriva,
pero para conocer la deriva necesitamos conocer el sistema del Reino Unido. Esta circularidad no excluye el uso de UK, pero sí significa que se debe tener mucha cautela en su aplicación. Asumir un modelo de deriva y trabajar solo con residuos dará como resultado una estimación sesgada del verdadero variograma subyacente (Armstrong, 1984).
Doble kriging
Los estimadores de kriging discutidos anteriormente se basan en combinaciones lineales de valores de datos de muestra. También es posible reescribir el estimador UK en términos de covarianzas σ(xi,x) y funciones de deriva f l(x) únicamente, omitiendo cualquier referencia directa a los datos. Esto se conoce como DK. El desarrollo no se muestra aquí, pero se da una exposición clara en Chiles y Delfiner (1999) y Galli, Murillo y Thomann (1984). El término ‘dual’ se origina de una derivación alternativa de estas ecuaciones por minimización en un espacio funcional, similar a splines (Chiles y Delfiner, 1999).
Expresado en inglés, la estimación en cualquier punto (x0) es la suma de dos componentes:
Un componente determinista transportado por la suma de los términos de la función de deriva en la ubicación objetivo: c f (x)
Un componente probabilístico calculado como la suma ponderada de las covarianzas entre la ubicación objetivo y todas las ubicaciones de muestra: b v(x ,x)
la función de covarianza (o variograma) es mayor en distancias cortas, es fácil ver que este término será mayor cuando el punto objetivo esté cerca de los datos. Los valores del coeficiente b están influenciados por el agrupamiento y la distancia del valor de la muestra de la ley media local estimada por el modelo de deriva.
La naturaleza de la función de deriva es una elección impuesta por el usuario, y la función de covarianza (o variograma en el caso intrínseco) es igualmente una elección especificada por el usuario. Luego, los valores de los coeficientes b y c se calculan de la misma manera que para otros sistemas de kriging, imponiendo restricciones en el sistema que permiten obtener una solución única (ver Chiles y Delfiner (1999) para más detalles).
Este sistema no es fácil de visualizar. La Figura 3 muestra cómo el estimador DK se compone de deriva y componentes probabilísticos, y que ninguno hace referencia directa a los valores muestreados. Tenga en cuenta que, si bien la estimación de deriva (y los coeficientes) y la estimación probabilística (y los coeficientes) se muestran por separado, en realidad se derivan simultáneamente. La deriva afecta la estimación en todo el espacio, mientras que los coeficientes probabilísticos describen la influencia local alrededor de cada punto de datos.
Una de las principales ventajas del sistema DK es que los coeficientes de deriva y covarianza solo necesitan resolverse una vez y luego pueden usarse para hacer una estimación en cualquier ubicación.
El principal inconveniente del método es que el uso de una vecindad global da como resultado un sistema muy grande de ecuaciones simultáneas, con una ecuación por muestra y una para cada función de deriva.
Funciones de base radial
El RBF es una familia de técnicas matemáticas que se ha aplicado a muchos problemas de interpolación espacial y es la base de la mayoría de los algoritmos de «modelado implícito» que se utilizan en la actualidad. Se basa en una premisa de partida algo diferente a la teoría de las variables regionalizadas en la que se basa el kriging: en lugar de considerar que la variable objetivo es una realización de una función aleatoria con una estructura definida, el RBF se basa en la interpolación de una función predefinida de criterios matemáticos como la minimización de la curvatura. En la práctica, esta diferencia es solo semántica, porque el kriging tradicional también usa determinadas funciones, excepto que estas se ajustan a los datos experimentales y se han elegido para adaptarse al modelado de los datos. Matemáticamente, existe una equivalencia entre DK y el modelado con RBF, y también es posible elegir la función RBF ajustando los datos experimentales. De hecho, debido a que los variogramas como el esférico son definidos positivos (Chiles y Delfiner, 1999, p. 59), son adecuados para usarse como RBF.
El interpolante para un RBF tiene una forma muy similar a la expresión general de kriging: la variable objetivo es se considera que está compuesto por un término de deriva y un término que es un promedio ponderado de los valores de función que dependen de las ubicaciones de los datos.
El término de la derecha se refiere al conjunto de K funciones de deriva (qk(x)), cada una de las cuales tiene un coeficiente (ck) aplicado globalmente a todos los datos.
De la misma manera que para DK, se imponen condiciones que hacen que el sistema sea solucionable. En este caso, las condiciones son que: el producto de los coeficientes RBF y los coeficientes de la función de deriva en cada punto de datos debe sumar cero en todos los puntos de datos, y la función debe devolver el valor de los datos en un punto de datos (ver Cowan et al. (2001) para detalles y Chiles y Delfiner (1999) para el ejemplo paralelo de DK). Estas condiciones permiten expresar el sistema como un conjunto de ecuaciones lineales. Esto se muestra en forma de matriz de la siguiente manera:
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